Badging API: счётчик непрочитанных на иконке PWA

App Badging API (navigator.setAppBadge(n)) показывает число на иконке установленного PWA — как у нативных мессенджеров.

Сочетается с push-уведомлениями: badge обновляется при фоновом sync, если платформа позволяет.

- [Badging API — MDN](https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/API/Badging_API) — setAppBadge / clearAppBadge.

- [App Badging — web.dev](https://web.dev/articles/app-badge-api) — Условия установки PWA.

---

## Fallback

В обычной вкладке без установки PWA badge недоступен — показывайте счётчик в UI шапки.